Компания OpenAI сообщила о достижении своей модели искусственного интеллекта, которая нашла контрпример к гипотезе венгерского математика Пала Эрдёша о единичных расстояниях в плоскости. Задача заключалась в размещении n точек так, чтобы максимально возможное число пар точек находилось на расстоянии 1. До этого считалось, что оптимальный результат можно достичь с помощью квадратной решетки. Однако модель OpenAI, используя методы алгебраической теории чисел, предложила альтернативную конструкцию, обеспечивающую большее количество таких пар.
Это открытие вызвало широкий интерес в математическом сообществе. Канадский математик Дэниел Литт назвал его уникальным, а американский ученый Уилл Соин продолжил исследования в этом направлении. Результаты были получены с минимальным участием человека, что вызвало обсуждение о роли искусственного интеллекта в современной математике.
Задача о единичных расстояниях тесно связана с геометрией инцидентности, теорией графов и экстремальной комбинаторикой. Ранее она считалась практически решенной в пользу гипотезы Эрдёша, но опровержение этого предположения меняет подход к решению задачи.
Тимоти Гауэрс, обладатель Филдсовской премии, высоко оценил достижение, подчеркнув его важность. Математика давно использует компьютеры для решения задач, но для прорывных открытий необходимы не только вычисления, но и глубокие теоретические идеи. Современные модели искусственного интеллекта эффективно обрабатывают большие объемы данных и проверяют множество направлений, однако их способность генерировать подобные идеи остается предметом дальнейших исследований.
Вскоре команда Google DeepMind успешно решила девять мелких открытых задач, связанных с наследием Эрдёша, что усиливает уверенность в возрастающей роли искусственного интеллекта в математике.