Самарский футбольный клуб на своем сайте поблагодарил центрбэка за этап карьеры, который он провел в Самаре. Воспитанник питерского футбола перешел в ФК « Крылья Советов» в январе 2019 года, провел за клуб 29 официальных матчей и забил 1 гол. Первую часть сезона 2021-2022 Карпов провел в аренде в «Химках», где в его активе 5 матчей. У 26-летнего защитника закончился контракт с «Крыльями». Клуб желает Максиму удачи в дальнейшей карьере.