Физики исследуют формулы Рамануджана: объяснение всех тайн черных дыр и хаоса

Индийский математик Сриниваса Рамануджан, выдающийся представитель индийской математической традиции, в начале XX века открыл серию уникальных формул для вычисления числа π. Эти семнадцать выражений, которые казались современникам загадочными и парадоксальными, обладали выдающейся вычислительной эффективностью, позволяя находить знаки константы с высокой точностью при минимальных затратах вычислительных ресурсов. Сегодня, благодаря применению алгоритмов, основанных на его идеях, уже достигнуты впечатляющие результаты: вычислено более 200 триллионов знаков числа π после запятой.

Недавно команда исследователей из Индийского института науки сделала значимое открытие, которое демонстрирует удивительную универсальность математических методов Рамануджана. В статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters, утверждается, что математические формулы Рамануджана естественно объясняют физические явления, проявляющиеся в моделях турбулентности и поведения чёрных дыр.

Файзан Бхат, ведущий автор исследования, подчеркнул, что, хотя основным мотивом Рамануджана была теоретическая красота и элегантность математики, его работы могли непреднамеренно заложить основу для изучения просачивания и хаотических потоков. Учёные стремились понять механизмы, лежащие в основе эффективности этих формул, и проверили гипотезу о связи математических методов Рамануджана с фундаментальными физическими законами. Их внимание было сосредоточено на логарифмических конформных теориях поля, описывающих явления на границе порядка и хаоса, такие как начало турбулентности или свойства пространства-времени.

Проведённый анализ подтвердил, что структура формул Рамануджана точно соответствует моделям этих физических теорий. Исследователи использовали его методы для расчёта сложных величин внутри этих систем, что обычно требует значительных вычислительных ресурсов. Однако метод Рамануджана позволил решить эти задачи более эффективно, что свидетельствует о глубокой взаимосвязи между математикой и физикой.

Это открытие имеет потенциал существенно упростить расчёты в физике чёрных дыр и теории перколяции, предоставляя исследователям мощные аналитические инструменты вместо трудоёмкого компьютерного моделирования. Однако применимость этих методов ограничена логарифмическими теориями поля, которые описывают конкретные критические явления. Несмотря на это, открытие открывает новый математический подход для анализа отдельных аспектов физических систем.

В перспективе научная группа планирует исследовать возможность применения этих методов в других областях, таких как физика высоких энергий, квантовая гравитация и физика конденсированного состояния. Обнаружение аналогичных математических структур в этих областях станет подтверждением существования универсальной закономерности, которую современная наука только начинает постигать, пишет источник.