Ученые изучают формулы Рамануджана: они ведут к разгадке тайн черных дыр и хаоса

Более века назад выдающийся индийский математик Сриниваса Рамануджан открыл ряд уникальных формул для вычисления числа π. Эти семнадцать формул, первоначально воспринятые как загадочные и не имеющие практического применения, обладали невероятной способностью точно определять знаки математической константы при минимальном количестве вычислений.

В наше время, благодаря алгоритмам, вдохновленным идеями Рамануджана, число π было вычислено с точностью до более чем 200 триллионов знаков. Недавно ученые из Индийского института науки обнаружили еще более поразительное совпадение: методы Рамануджана естественным образом применяются для описания физических явлений в моделях турбулентности и поведения черных дыр. Результаты исследования были опубликованы в журнале Physical Review Letters.

Файзан Бхат, ведущий автор работы, отметил, что, хотя Рамануджан изначально руководствовался чисто теоретическими интересами, его открытия случайно создали инструменты для изучения процессов диффузии и хаотических потоков. Ученые были поражены изяществом этих формул и проверили гипотезу о том, что математические концепции Рамануджана могут быть связаны с фундаментальными законами физики. Особое внимание привлекли логарифмические конформные теории поля (ЛКТП), описывающие явления на границе между порядком и хаосом, такие как начало турбулентности или экзотические свойства пространства-времени.

Детальный анализ показал, что структура формул Рамануджана идеально соответствует моделям, возникающим в рамках ЛКТП. Это открытие позволило исследователям применить аналитический аппарат Рамануджана для вычисления сложных величин в этих системах. Обычно такие задачи требуют сложных и ресурсоемких вычислений, но метод, изначально разработанный для работы с числовыми последовательностями, значительно упростил эту задачу. Полученные данные подтверждают, что загадочные уравнения Рамануджана являются не просто математическими курьезами, а неосознанным описанием фундаментальных структур Вселенной.

Эта связь может существенно упростить расчеты в области физики черных дыр и теории перколяции, предоставляя ученым мощные аналитические инструменты, которые ранее были доступны только при трудоемком компьютерном моделировании. Однако стоит отметить, что результаты применимы исключительно к логарифмическим теориям поля, описывающим конкретные критические явления, и не охватывают все физические системы. Это открытие не решает проблему мгновенного предсказания турбулентности, но открывает новый математический подход для упрощения конкретных аспектов.

Научная группа планирует исследовать возможность применения этих методов в других областях, включая физику высоких энергий, квантовую гравитацию и физику конденсированного состояния. Если аналогичные математические структуры будут обнаружены в этих областях, это станет убедительным доказательством того, что Рамануджан проник в фундаментальные закономерности, присущие всей Вселенной.