IJM: Российские математики решили задачу Пола Чернова, поставленную 57 лет назад
Freepik
В 1968 году Пол Чернов предложил теорему, которая позволяет приближённо вычислять полугруппы операторов, описывающих эволюцию систем, состоящих из множества частиц. Метод Чернова использует последовательные приближения, но скорость их сходимости оставалась неизвестной.
В теоретической физике часто возникает необходимость вычислять сложные величины, такие как скорость охлаждения объектов или поведение квантовых частиц. Эти расчёты важны для развития квантовых компьютеров и других современных исследований.
Традиционные методы вычисления экспоненты неэффективны для сложных систем с неограниченными операторами. Чернов предложил аппроксимации, которые позволяют строить последовательные модели для приближённого вычисления экспоненты. Однако метод не даёт информации о скорости сходимости.
Математики Олег Галкин и Иван Ремизов из НИУ ВШЭ установили общие оценки скорости сходимости аппроксимаций Чернова, показав, как быстро приближённые значения приближаются к точному результату. Результаты их исследования были опубликованы в Israel Journal of Mathematics, пишет naked-science.
